Pré-algèbre Exemples

$125 u^{3} + 8 g^{3}$

Étape 1

Réécrivez $125 u^{3}$ comme ${(5 u)}^{3}$ .

${(5 u)}^{3} + 8 g^{3}$

Étape 2

Réécrivez $8 g^{3}$ comme ${(2 g)}^{3}$ .

${(5 u)}^{3} + {(2 g)}^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 5 u$ et $b = 2 g$ .

$(5 u + 2 g) ({(5 u)}^{2} - (5 u) (2 g) + {(2 g)}^{2})$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $5 u$ .

$(5 u + 2 g) (5^{2} u^{2} - (5 u) (2 g) + {(2 g)}^{2})$

Étape 4.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$(5 u + 2 g) (25 u^{2} - (5 u) (2 g) + {(2 g)}^{2})$

Étape 4.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$(5 u + 2 g) (25 u^{2} - 5 u (2 g) + {(2 g)}^{2})$

Étape 4.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(5 u + 2 g) (25 u^{2} - 5 \cdot 2 u g + {(2 g)}^{2})$

Étape 4.5

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$(5 u + 2 g) (25 u^{2} - 10 u g + {(2 g)}^{2})$

Étape 4.6

Appliquez la règle de produit à $2 g$ .

$(5 u + 2 g) (25 u^{2} - 10 u g + 2^{2} g^{2})$

Étape 4.7

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(5 u + 2 g) (25 u^{2} - 10 u g + 4 g^{2})$