Pré-algèbre Exemples

$125 w^{3} + 64 m^{3}$

Étape 1

Réécrivez $125 w^{3}$ comme ${(5 w)}^{3}$ .

${(5 w)}^{3} + 64 m^{3}$

Étape 2

Réécrivez $64 m^{3}$ comme ${(4 m)}^{3}$ .

${(5 w)}^{3} + {(4 m)}^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 5 w$ et $b = 4 m$ .

$(5 w + 4 m) ({(5 w)}^{2} - (5 w) (4 m) + {(4 m)}^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $5 w$ .

$(5 w + 4 m) (5^{2} w^{2} - (5 w) (4 m) + {(4 m)}^{2})$

Étape 4.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - (5 w) (4 m) + {(4 m)}^{2})$

Étape 4.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 5 w (4 m) + {(4 m)}^{2})$

Étape 4.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 5 \cdot 4 w m + {(4 m)}^{2})$

Étape 4.5

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 20 w m + {(4 m)}^{2})$

Étape 4.6

Appliquez la règle de produit à $4 m$ .

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 20 w m + 4^{2} m^{2})$

Étape 4.7

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 20 w m + 16 m^{2})$