Pré-algèbre Exemples

$48 n^{3} - 24 n^{2} + 3 n$

Étape 1

Factorisez $3 n$ à partir de $48 n^{3} - 24 n^{2} + 3 n$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $3 n$ à partir de $48 n^{3}$ .

$3 n (16 n^{2}) - 24 n^{2} + 3 n$

Étape 1.2

Factorisez $3 n$ à partir de $- 24 n^{2}$ .

$3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n) + 3 n$

Étape 1.3

Factorisez $3 n$ à partir de $3 n$ .

$3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n) + 3 n (1)$

Étape 1.4

Factorisez $3 n$ à partir de $3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n)$ .

$3 n (16 n^{2} - 8 n) + 3 n (1)$

Étape 1.5

Factorisez $3 n$ à partir de $3 n (16 n^{2} - 8 n) + 3 n (1)$ .

$3 n (16 n^{2} - 8 n + 1)$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $16 n^{2}$ comme ${(4 n)}^{2}$ .

$3 n ({(4 n)}^{2} - 8 n + 1)$

Étape 2.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$3 n ({(4 n)}^{2} - 8 n + 1^{2})$

Étape 2.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$8 n = 2 \cdot (4 n) \cdot 1$

Étape 2.4

Réécrivez le polynôme.

$3 n ({(4 n)}^{2} - 2 \cdot (4 n) \cdot 1 + 1^{2})$

Étape 2.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = 4 n$ et $b = 1$ .

$3 n {(4 n - 1)}^{2}$