Pré-algèbre Exemples

$3 y^{3} - 48 x^{2} y$

Étape 1

Factorisez $3 y$ à partir de $3 y^{3} - 48 x^{2} y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 y$ à partir de $3 y^{3}$ .

$3 y (y^{2}) - 48 x^{2} y$

Étape 1.2

Factorisez $3 y$ à partir de $- 48 x^{2} y$ .

$3 y (y^{2}) + 3 y (- 16 x^{2})$

Étape 1.3

Factorisez $3 y$ à partir de $3 y (y^{2}) + 3 y (- 16 x^{2})$ .

$3 y (y^{2} - 16 x^{2})$

Étape 2

Réécrivez $16 x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$3 y (y^{2} - {(4 x)}^{2})$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = 4 x$ .

$3 y ((y + 4 x) (y - (4 x)))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$3 y ((y + 4 x) (y - 4 x))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 y (y + 4 x) (y - 4 x)$