Pré-algèbre Exemples

$13 \frac{5}{32}$ , $21 \frac{3}{16}$ , $12 \frac{7}{8}$

Étape 1

Convertissez $13 \frac{5}{32}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$13 + \frac{5}{32}, 21 \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Étape 1.2

Additionnez $13$ et $\frac{5}{32}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $13$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{32}{32}$ .

$13 \cdot \frac{32}{32} + \frac{5}{32}, 21 \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Étape 1.2.2

Associez $13$ et $\frac{32}{32}$ .

$\frac{13 \cdot 32}{32} + \frac{5}{32}, 21 \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 \cdot 32 + 5}{32}, 21 \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $13$ par $32$ .

$\frac{416 + 5}{32}, 21 \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $416$ et $5$ .

$\frac{421}{32}, 21 \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Étape 2

Convertissez $21 \frac{3}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{421}{32}, 21 + \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Étape 2.2

Additionnez $21$ et $\frac{3}{16}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $21$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{421}{32}, 21 \cdot \frac{16}{16} + \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Étape 2.2.2

Associez $21$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{421}{32}, \frac{21 \cdot 16}{16} + \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{421}{32}, \frac{21 \cdot 16 + 3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $21$ par $16$ .

$\frac{421}{32}, \frac{336 + 3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $336$ et $3$ .

$\frac{421}{32}, \frac{339}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Étape 3

Convertissez $12 \frac{7}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{421}{32}, \frac{339}{16}, 12 + \frac{7}{8}$

Étape 3.2

Additionnez $12$ et $\frac{7}{8}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{421}{32}, \frac{339}{16}, 12 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}$

Étape 3.2.2

Associez $12$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{421}{32}, \frac{339}{16}, \frac{12 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{421}{32}, \frac{339}{16}, \frac{12 \cdot 8 + 7}{8}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $12$ par $8$ .

$\frac{421}{32}, \frac{339}{16}, \frac{96 + 7}{8}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $96$ et $7$ .

$\frac{421}{32}, \frac{339}{16}, \frac{103}{8}$

Étape 4

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{\frac{421}{32} + \frac{339}{16} + \frac{103}{8}}{3}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Pour écrire $\frac{339}{16}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{421}{32} + \frac{339}{16} \cdot \frac{2}{2} + \frac{103}{8}}{3}$

Étape 5.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $32$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{339}{16}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{421}{32} + \frac{339 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{103}{8}}{3}$

Étape 5.2.2

Multipliez $16$ par $2$ .

$\frac{\frac{421}{32} + \frac{339 \cdot 2}{32} + \frac{103}{8}}{3}$

Étape 5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{421 + 339 \cdot 2}{32} + \frac{103}{8}}{3}$

Étape 5.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.4.1

Multipliez $339$ par $2$ .

$\frac{\frac{421 + 678}{32} + \frac{103}{8}}{3}$

Étape 5.4.2

Additionnez $421$ et $678$ .

$\frac{\frac{1099}{32} + \frac{103}{8}}{3}$

Étape 5.5

Pour écrire $\frac{103}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1099}{32} + \frac{103}{8} \cdot \frac{4}{4}}{3}$

Étape 5.6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $32$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.6.1

Multipliez $\frac{103}{8}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1099}{32} + \frac{103 \cdot 4}{8 \cdot 4}}{3}$

Étape 5.6.2

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{\frac{1099}{32} + \frac{103 \cdot 4}{32}}{3}$

Étape 5.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{1099 + 103 \cdot 4}{32}}{3}$

Étape 5.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.8.1

Multipliez $103$ par $4$ .

$\frac{\frac{1099 + 412}{32}}{3}$

Étape 5.8.2

Additionnez $1099$ et $412$ .

$\frac{\frac{1511}{32}}{3}$

Étape 6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1511}{32} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 7

Multipliez $\frac{1511}{32} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{1511}{32}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1511}{32 \cdot 3}$

Étape 7.2

Multipliez $32$ par $3$ .

$\frac{1511}{96}$

Étape 8

Divisez.

$15.73958\overline{3}$

Étape 9

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$15.7$