Pré-algèbre Exemples

$12 x$ , $39$ , $4 x^{2}$

Étape 1

Since $12 x, 39, 4 x^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $12, 39, 4$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{2}$ .

Étape 2

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.

2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.

Étape 3

Les facteurs premiers pour $12$ sont $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Étape 3.1

$12$ a des facteurs de $2$ et $6$ .

$2 \cdot 6$

Étape 3.2

$6$ a des facteurs de $2$ et $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Étape 4

$39$ a des facteurs de $3$ et $13$ .

$3 \cdot 13$

Étape 5

$4$ a des facteurs de $2$ et $2$ .

$2 \cdot 2$

Étape 6

Le plus petit multiple commun de $12, 39, 4$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13$

Étape 7

Multipliez $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13$ .

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Étape 7.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 13$

Étape 7.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$12 \cdot 13$

Étape 7.3

Multipliez $12$ par $13$ .

$156$

Étape 8

Le facteur pour $x^{1}$ est $x$ lui-même.

$x^{1} = x$

$x$ se produit $1$ fois.

Étape 9

Les facteurs pour $x^{2}$ sont $x \cdot x$ , qui correspond à $x$ multipliés entre eux $2$ fois.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ se produit $2$ fois.

Étape 10

Le plus petit multiple commun de $x^{1}, x^{2}$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.

$x \cdot x$

Étape 11

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2}$

Étape 12

Le plus petit multiple commun pour $12 x, 39, 4 x^{2}$ est la partie numérique $156$ multipliée par la partie variable.

$156 x^{2}$