Pré-algèbre Exemples

$3 + 7 \div 2 + 4$ , $3 - 1 \div 7 - 14$

Étape 1

Simplifiez chaque polynôme.

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Étape 1.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1.1

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3}{1} + 7 \div 2 + 4, 3 - 1 \div 7 - 14$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2} + 7 \div 2 + 4, 3 - 1 \div 7 - 14$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + 4, 3 - 1 \div 7 - 14$

Étape 1.1.4

Écrivez $4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + \frac{4}{1}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Étape 1.1.5

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Étape 1.1.6

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + \frac{4 \cdot 2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 2 + 7 + 4 \cdot 2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 + 7 + 4 \cdot 2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{6 + 7 + 8}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Étape 1.4

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 1.4.1

Additionnez $6$ et $7$ .

$\frac{13 + 8}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Étape 1.4.2

Additionnez $13$ et $8$ .

$\frac{21}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Étape 1.5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.5.1

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3}{1} - 1 \div 7 - 14$

Étape 1.5.2

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3}{1} \cdot \frac{7}{7} - 1 \div 7 - 14$

Étape 1.5.3

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 - 14$

Étape 1.5.4

Écrivez $- 14$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 + \frac{- 14}{1}$

Étape 1.5.5

Multipliez $\frac{- 14}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 + \frac{- 14}{1} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 1.5.6

Multipliez $\frac{- 14}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 + \frac{- 14 \cdot 7}{7}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7 - 1 - 14 \cdot 7}{7}$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{21}{2}, \frac{21 - 1 - 14 \cdot 7}{7}$

Étape 1.7.2

Multipliez $- 14$ par $7$ .

$\frac{21}{2}, \frac{21 - 1 - 98}{7}$

Étape 1.8

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.8.1

Soustrayez $1$ de $21$ .

$\frac{21}{2}, \frac{20 - 98}{7}$

Étape 1.8.2

Soustrayez $98$ de $20$ .

$\frac{21}{2}, \frac{- 78}{7}$

Étape 1.8.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{21}{2}, - \frac{78}{7}$

Étape 2

Pour déterminer le plus petit dénominateur commun d’un ensemble de nombres $(\frac{21}{2}, - \frac{78}{7})$ , déterminez le plus petit multiple commun des dénominateurs.

$LCM (2, 7)$

Étape 3

Calculez le plus petit multiple commun des deux premiers dénominateurs de la liste, $2$ et $7$ .

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de la partie numérique de chaque terme. Sélectionnez la plus grande, qui dans ce cas est $7$ . Multipliez-les entre elles pour obtenir le total actuel. Dans ce cas, le total actuel est $14$ .

Total actuel = $14$

Étape 3.2

Multipliez entre elles les parties numériques des dénominateurs.

Total actuel = $7 + 7 = 14$

Étape 3.3

Vérifiez chaque valeur dans la partie numérique de chaque terme par rapport au total actuel. Comme le total actuel est divisible parfaitement, retournez-le. C’est le plus petit dénominateur commun de la partie numérique de la fraction.

$14$