Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{3} (3 - \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Étape 2

Déplacez $3$ à gauche de $\sqrt{3}$ .

$3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Étape 3

Multipliez $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

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Étape 3.1

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Étape 3.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + \sqrt[4]{3}$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1} + \sqrt[4]{3}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt[4]{3}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 4.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt[4]{3}$

Étape 4.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt[4]{3}$

Étape 4.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt[4]{3}$

Étape 4.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt[4]{3}$

Étape 4.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$3 \sqrt{3} - 3^{1} + \sqrt[4]{3}$

Étape 4.1.5

Évaluez l’exposant.

$3 \sqrt{3} - 1 \cdot 3 + \sqrt[4]{3}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 \sqrt{3} - 3 + \sqrt[4]{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 \sqrt{3} - 3 + \sqrt[4]{3}$

Forme décimale :

$3.51222643 \dots$