Pré-algèbre Exemples

$8 \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Étape 1

Convertissez $8 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$8 + \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Étape 1.2

Additionnez $8$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.2

Associez $8$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 3 + 2}{3} + 4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{24 + 2}{3} + 4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $2$ .

$\frac{26}{3} + 4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{26}{3} + 4 + \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{26}{3} + 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{26}{3} + \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{26}{3} + \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{26}{3} + \frac{8 + 1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{26}{3} + \frac{9}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Étape 3

Convertissez $3 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{26}{3} + \frac{9}{2} + 3 + \frac{3}{4}$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26}{3} + \frac{9}{2} + 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 3.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26}{3} + \frac{9}{2} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{26}{3} + \frac{9}{2} + \frac{3 \cdot 4 + 3}{4}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{26}{3} + \frac{9}{2} + \frac{12 + 3}{4}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $12$ et $3$ .

$\frac{26}{3} + \frac{9}{2} + \frac{15}{4}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{26}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{2} + \frac{15}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{26}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9}{2} + \frac{15}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{9}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{26 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{15}{4}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{9}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{26 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{15}{4}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{15}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{26 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{15}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{15}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{26 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 4.7

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{26 \cdot 4}{12} + \frac{9 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 4.8

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{26 \cdot 4}{12} + \frac{9 \cdot 6}{12} + \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 4.9

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{26 \cdot 4}{12} + \frac{9 \cdot 6}{12} + \frac{15 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Étape 4.10

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{26 \cdot 4}{12} + \frac{9 \cdot 6}{12} + \frac{15 \cdot 3}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{26 \cdot 4 + 9 \cdot 6 + 15 \cdot 3}{12}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $26$ par $4$ .

$\frac{104 + 9 \cdot 6 + 15 \cdot 3}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $9$ par $6$ .

$\frac{104 + 54 + 15 \cdot 3}{12}$

Étape 6.3

Multipliez $15$ par $3$ .

$\frac{104 + 54 + 45}{12}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 7.1

Additionnez $104$ et $54$ .

$\frac{158 + 45}{12}$

Étape 7.2

Additionnez $158$ et $45$ .

$\frac{203}{12}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{203}{12}$

Forme décimale :

$16.91\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$16 \frac{11}{12}$