Pré-algèbre Exemples

$5 \sqrt{50} - 4 \sqrt{20} - 2 \sqrt{18}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$5 \sqrt{25 (2)} - 4 \sqrt{20} - 2 \sqrt{18}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{20} - 2 \sqrt{18}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{20} - 2 \sqrt{18}$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 \sqrt{2} - 4 \sqrt{20} - 2 \sqrt{18}$

Étape 1.4

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$25 \sqrt{2} - 4 \sqrt{4 (5)} - 2 \sqrt{18}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$25 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - 2 \sqrt{18}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$25 \sqrt{2} - 4 (2 \sqrt{5}) - 2 \sqrt{18}$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$25 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{18}$

Étape 1.7

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$25 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$25 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$25 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5} - 2 (3 \sqrt{2})$

Étape 1.9

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$25 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5} - 6 \sqrt{2}$

Étape 2

Soustrayez $6 \sqrt{2}$ de $25 \sqrt{2}$ .

$19 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$19 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$8.98151386 \dots$