Pré-algèbre Exemples

$5 \sqrt{12} \cdot (6 \sqrt{3})$

Étape 1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$5 \sqrt{4 (3)} \cdot (6 \sqrt{3})$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot (6 \sqrt{3})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 (2 \sqrt{3}) \cdot (6 \sqrt{3})$

Étape 3

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 \sqrt{3} \cdot (6 \sqrt{3})$

Étape 4

Multipliez $10 \sqrt{3} (6 \sqrt{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $6$ par $10$ .

$60 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Étape 4.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$60 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Étape 4.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$60 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$60 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$60 {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 5

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$60 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$60 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1

Annulez le facteur commun.

$60 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 5.4.2

Réécrivez l’expression.

$60 \cdot 3^{1}$

Étape 5.5

Évaluez l’exposant.

$60 \cdot 3$

Étape 6

Multipliez $60$ par $3$ .

$180$