Pré-algèbre Exemples

$3 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(3 + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 + 2}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $9$ et $2$ .

$\frac{11}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{1}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{11}{3} \cdot (2 + \frac{1}{7})$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{7}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11}{3} \cdot (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7})$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11}{3} \cdot \frac{2 \cdot 7 + 1}{7}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{11}{3} \cdot \frac{14 + 1}{7}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$\frac{11}{3} \cdot \frac{15}{7}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{11}{3} \cdot \frac{3 (5)}{7}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{7}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$11 \cdot \frac{5}{7}$

Étape 4

Associez $11$ et $\frac{5}{7}$ .

$\frac{11 \cdot 5}{7}$

Étape 5

Multipliez $11$ par $5$ .

$\frac{55}{7}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{55}{7}$

Forme décimale :

$7.\overline{857142}$

Forme de nombre mixte :

$7 \frac{6}{7}$