Pré-algèbre Exemples

$2 \frac{3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 + 3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $10$ et $3$ .

$\frac{13}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{13}{5}$ et $x$ .

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{x \cdot 2}{3} - 1$

Étape 2.3

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{2 x}{3} - 1$

Étape 3

Pour écrire $\frac{13 x}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 3 - 1$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{2 x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{13 x}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{2 x}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + 3 - 1$

Étape 5.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x \cdot 5}{15} + 3 - 1$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + 3 - 1$

Étape 7

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 7.1

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3}{1} - 1$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3}{1} \cdot \frac{15}{15} - 1$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} - 1$

Étape 7.4

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1}{1}$

Étape 7.5

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Étape 7.6

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1 \cdot 15}{15}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.1

Multipliez $3$ par $13$ .

$\frac{39 x - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

Étape 9.2

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$\frac{39 x - 10 x + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

Étape 9.3

Multipliez $3$ par $15$ .

$\frac{39 x - 10 x + 45 - 1 \cdot 15}{15}$

Étape 9.4

Multipliez $- 1$ par $15$ .

$\frac{39 x - 10 x + 45 - 15}{15}$

Étape 10

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 10.1

Soustrayez $10 x$ de $39 x$ .

$\frac{29 x + 45 - 15}{15}$

Étape 10.2

Soustrayez $15$ de $45$ .

$\frac{29 x + 30}{15}$