Pré-algèbre Exemples

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{1 - \frac{3}{2}}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Étape 1.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{2 - 3}{2}}}$

Étape 1.1.3

Soustrayez $3$ de $2$ .

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{- 1}{2}}}$

Étape 1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{- \frac{1}{2}}}$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 1.2.1.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$2 - \frac{1}{2 - \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{2}}}$

Étape 1.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 - \frac{1}{2 - - \frac{1}{\frac{1}{2}}}$

Étape 1.2.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$2 - \frac{1}{2 - - (1 \cdot 2)}$

Étape 1.2.3

Multipliez $- - (1 \cdot 2)$ .

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Étape 1.2.3.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 - \frac{1}{2 - (- 1 \cdot 2)}$

Étape 1.2.3.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 - \frac{1}{2 - - 2}$

Étape 1.2.3.3

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$2 - \frac{1}{2 + 2}$

Étape 1.2.4

Additionnez $2$ et $2$ .

$2 - \frac{1}{4}$

Étape 2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 3

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 4 - 1}{4}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 - 1}{4}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $8$ .

$\frac{7}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7}{4}$

Forme décimale :

$1.75$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{3}{4}$