Pré-algèbre Exemples

$2 \frac{5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{5}{32}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 + \frac{5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{5}{32}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{32}{32}$ .

$2 \cdot \frac{32}{32} + \frac{5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2 \cdot 32}{32} + \frac{5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 32 + 5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $32$ .

$\frac{64 + 5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $64$ et $5$ .

$\frac{69}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{3}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{69}{32} + 2 + \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{8}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{69}{32} + 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{69}{32} + \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{69}{32} + \frac{16 + 3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $16$ et $3$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{15}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + 2 + \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{15}{16}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + 2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{2 \cdot 16 + 15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{32 + 15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $32$ et $15$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 4

Convertissez $2 \frac{5}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + 2 + \frac{5}{16}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $\frac{5}{16}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + 2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{5}{16}$

Étape 4.2.2

Associez $2$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + \frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{5}{16}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + \frac{2 \cdot 16 + 5}{16}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + \frac{32 + 5}{16}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $32$ et $5$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + \frac{37}{16}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47 + 37}{16}$

Étape 6

Additionnez $47$ et $37$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{84}{16}$

Étape 7

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{19}{8}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{84}{16}$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{19}{8}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{84}{16}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{84}{16}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{84}{16} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 7.4

Multipliez $\frac{84}{16}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{84 \cdot 2}{16 \cdot 2}$

Étape 7.5

Réorganisez les facteurs de $8 \cdot 4$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{4 \cdot 8} + \frac{84 \cdot 2}{16 \cdot 2}$

Étape 7.6

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{32} + \frac{84 \cdot 2}{16 \cdot 2}$

Étape 7.7

Réorganisez les facteurs de $16 \cdot 2$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{32} + \frac{84 \cdot 2}{2 \cdot 16}$

Étape 7.8

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{32} + \frac{84 \cdot 2}{32}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{69 + 19 \cdot 4 + 84 \cdot 2}{32}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.1

Multipliez $19$ par $4$ .

$\frac{69 + 76 + 84 \cdot 2}{32}$

Étape 9.2

Multipliez $84$ par $2$ .

$\frac{69 + 76 + 168}{32}$

Étape 10

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 10.1

Additionnez $69$ et $76$ .

$\frac{145 + 168}{32}$

Étape 10.2

Additionnez $145$ et $168$ .

$\frac{313}{32}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{313}{32}$

Forme décimale :

$9.78125$

Forme de nombre mixte :

$9 \frac{25}{32}$