Pré-algèbre Exemples

$4 \frac{3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$4 + \frac{3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 4 + 3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16 + 3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $16$ et $3$ .

$\frac{19}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{19}{4} + 4 + \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19}{4} + 4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19}{4} + \frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{19}{4} + \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{19}{4} + \frac{24 + 5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $24$ et $5$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Étape 3

Convertissez $4 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + 4 + \frac{2}{3}$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 3.2.2

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + \frac{12 + 2}{3}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $12$ et $2$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + \frac{14}{3}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{19}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{29}{6} + \frac{14}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{19}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29}{6} + \frac{14}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{29}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{14}{3}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{29}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14}{3}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{14}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{14}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 4.7

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{19 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 4.8

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 4.9

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$\frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{29 \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 4.10

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{29 \cdot 2}{12} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 4.11

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{29 \cdot 2}{12} + \frac{14 \cdot 4}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{19 \cdot 3 + 29 \cdot 2 + 14 \cdot 4}{12}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $19$ par $3$ .

$\frac{57 + 29 \cdot 2 + 14 \cdot 4}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $29$ par $2$ .

$\frac{57 + 58 + 14 \cdot 4}{12}$

Étape 6.3

Multipliez $14$ par $4$ .

$\frac{57 + 58 + 56}{12}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Additionnez $57$ et $58$ .

$\frac{115 + 56}{12}$

Étape 7.2

Additionnez $115$ et $56$ .

$\frac{171}{12}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun à $171$ et $12$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $3$ à partir de $171$ .

$\frac{3 (57)}{12}$

Étape 7.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 \cdot 57}{3 \cdot 4}$

Étape 7.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 57}{3 \cdot 4}$

Étape 7.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{57}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{57}{4}$

Forme décimale :

$14.25$

Forme de nombre mixte :

$14 \frac{1}{4}$