Pré-algèbre Exemples

${(\frac{81}{16})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{81}{16}$ .

$\frac{81^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\frac{{(9^{2})}^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9^{3}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2.4

Élevez $9$ à la puissance $3$ .

$\frac{729}{16^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{729}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{729}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{729}{4^{3}}$

Étape 3.4

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\frac{729}{64}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{729}{64}$

Forme décimale :

$11.390625$

Forme de nombre mixte :

$11 \frac{25}{64}$