Pré-algèbre Exemples

${(\frac{49}{25})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{25}{49})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{25}{49}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{2}}}{49^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}{49^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{49^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{49^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5^{1}}{49^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{5}{49^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{5}{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{7^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{7^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 4.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{7^{1}}$

Étape 4.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{5}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{7}$

Forme décimale :

$0.\overline{714285}$