Pré-algèbre Exemples

${(- \frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{5^{2}}{4^{2}}$ par $1$ .

$\frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Étape 1.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Étape 1.5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Étape 1.6

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 1.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})$

Étape 1.7.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{12})$

Étape 1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{1 - 4}{12}$

Étape 1.9

Soustrayez $4$ de $1$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 3}{12})$

Étape 1.10

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $12$ .

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Étape 1.10.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 (- 1)}{12}$

Étape 1.10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.10.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Étape 1.10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Étape 1.10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 1}{4})$

Étape 1.11

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{25}{16} - 7 (- \frac{1}{4})$

Étape 1.12

Multipliez $- 7 (- \frac{1}{4})$ .

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Étape 1.12.1

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$\frac{25}{16} + 7 (\frac{1}{4})$

Étape 1.12.2

Associez $7$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{7}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{16}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 + 7 \cdot 4}{16}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{25 + 28}{16}$

Étape 5.2

Additionnez $25$ et $28$ .

$\frac{53}{16}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{53}{16}$

Forme décimale :

$3.3125$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{5}{16}$