Pré-algèbre Exemples

${(\frac{7}{8})}^{2} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{7}{8}$ .

$\frac{7^{2}}{8^{2}} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.2

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{49}{8^{2}} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.3

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.4

Pour écrire $\frac{2}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $49$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{2}{7}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.5.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{49} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{49}{64} \cdot \frac{2 \cdot 7 - 13}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.7.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{49}{64} \cdot \frac{14 - 13}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.7.2

Soustrayez $13$ de $14$ .

$\frac{49}{64} \cdot \frac{1}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $49$ .

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Étape 1.8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{49}{64} \cdot \frac{1}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.8.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{64} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.9

Multipliez $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$ .

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Étape 1.9.1

Multipliez $\frac{1}{16}$ par $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{64} - \frac{1}{16 \cdot 8}$

Étape 1.9.2

Multipliez $16$ par $8$ .

$\frac{1}{64} - \frac{1}{128}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{64}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{64} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{128}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $128$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{64}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{64 \cdot 2} - \frac{1}{128}$

Étape 3.2

Multipliez $64$ par $2$ .

$\frac{2}{128} - \frac{1}{128}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 1}{128}$

Étape 5

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{1}{128}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{128}$

Forme décimale :

$0.0078125$