Pré-algèbre Exemples

${(\frac{4}{3})}^{2} \div (\frac{4}{3} - \frac{1}{9})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{3}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{3^{2}}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{16}{3^{2}}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Étape 2.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{9}}$

Étape 3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3}{9} - \frac{1}{9}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3 - 1}{9}}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{12 - 1}{9}}$

Étape 3.4.2

Soustrayez $1$ de $12$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{11}{9}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9}{11}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9}{11}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$16 (\frac{1}{11})$

Étape 6

Associez $16$ et $\frac{1}{11}$ .

$\frac{16}{11}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{16}{11}$

Forme décimale :

$1.\overline{45}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{5}{11}$