Pré-algèbre Exemples

${(\frac{343}{125})}^{- \frac{2}{3}}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{125}{343})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{125}{343}$ .

$\frac{125^{\frac{2}{3}}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{2}{3}}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{2}{3})}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5^{3 (\frac{2}{3})}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5^{2}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{343^{\frac{2}{3}}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $343$ comme $7^{3}$ .

$\frac{25}{{(7^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25}{7^{3 (\frac{2}{3})}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25}{7^{3 (\frac{2}{3})}}$

Étape 4.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{25}{7^{2}}$

Étape 4.4

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{49}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{25}{49}$

Forme décimale :

$0.51020408 \dots$