Pré-algèbre Exemples

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.4

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{2}{4}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{3 - 2}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.7

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.8.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.9.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{1}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.9.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.9.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 1.9.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 1.9.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.10

Multipliez $\frac{- 1}{3}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

Étape 1.11

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{6}$

Étape 1.12

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{9} - \frac{1}{6}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{1}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{2}{18} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{18} - \frac{3}{6 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{2}{18} - \frac{3}{18}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 3}{18}$

Étape 6

Soustrayez $3$ de $2$ .

$\frac{- 1}{18}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{18}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{18}$

Forme décimale :

$- 0.0\overline{5}$