Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{60 (\frac{6}{5} - \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2} - \frac{5}{4})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $60$ .

$\frac{5 (12) \frac{6}{5} + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 12 \frac{6}{5} + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 \cdot 6 + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Étape 3.2

Multipliez $12$ par $6$ .

$\frac{72 + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{72 + 60 (\frac{- 5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Étape 3.3.2

Factorisez $3$ à partir de $60$ .

$\frac{72 + 3 (20) \frac{- 5}{3}}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Étape 3.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{72 + 3 \cdot 20 \frac{- 5}{3}}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Étape 3.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{72 + 20 \cdot - 5}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Étape 3.4

Multipliez $20$ par $- 5$ .

$\frac{72 - 100}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $2$ à partir de $60$ .

$\frac{72 - 100}{2 (30) \frac{1}{2} + 60 (- \frac{5}{4})}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{72 - 100}{2 \cdot 30 \frac{1}{2} + 60 (- \frac{5}{4})}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{72 - 100}{30 + 60 (- \frac{5}{4})}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{72 - 100}{30 + 60 (\frac{- 5}{4})}$

Étape 3.6.2

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$\frac{72 - 100}{30 + 4 (15) \frac{- 5}{4}}$

Étape 3.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{72 - 100}{30 + 4 \cdot 15 \frac{- 5}{4}}$

Étape 3.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{72 - 100}{30 + 15 \cdot - 5}$

Étape 3.7

Multipliez $15$ par $- 5$ .

$\frac{72 - 100}{30 - 75}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Soustrayez $100$ de $72$ .

$\frac{- 28}{30 - 75}$

Étape 4.2

Soustrayez $75$ de $30$ .

$\frac{- 28}{- 45}$

Étape 4.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{28}{45}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{28}{45}$

Forme décimale :

$0.6\overline{2}$