Pré-algèbre Exemples

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1

Multipliez $3^{\frac{1}{2}}$ par $3^{\frac{3}{4}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3^{\frac{2 + 3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.5

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{3^{\frac{5}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Étape 2

Placez $3^{\frac{1}{4}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{\frac{5}{4}} \cdot 3^{- \frac{1}{4}}$

Étape 3

Multipliez $3^{\frac{5}{4}}$ par $3^{- \frac{1}{4}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{\frac{5}{4} - \frac{1}{4}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3^{\frac{5 - 1}{4}}$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ de $5$ .

$3^{\frac{4}{4}}$

Étape 3.4

Divisez $4$ par $4$ .

$3^{1}$

Étape 4

Simplifiez $3^{1}$ .

$3$