Pré-algèbre Exemples

$(- \frac{9}{8} - \frac{8}{9}) - (- \frac{9}{8} - 9)$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{9}{8}$ par $\frac{9}{9}$ .

$- (\frac{9}{8} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{8}{9} - (- \frac{9}{8} - 9)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{9}{8}$ par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8}{9} - (- \frac{9}{8} - 9)$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{8}{9}$ par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - (\frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8}) - (- \frac{9}{8} - 9)$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{8}{9}$ par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} - (- \frac{9}{8} - 9)$

Étape 1.5

Écrivez $- (- \frac{9}{8} - 9)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9)}{1}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- (- \frac{9}{8} - 9)}{1}$ par $\frac{72}{72}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9)}{1} \cdot \frac{72}{72}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{- (- \frac{9}{8} - 9)}{1}$ par $\frac{72}{72}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Étape 1.8

Multipliez $8$ par $9$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Étape 1.9

Réorganisez les facteurs de $9 \cdot 8$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 9} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Étape 1.10

Multipliez $8$ par $9$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{72} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 9 \cdot 9 - 8 \cdot 8 - (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $- 9$ par $9$ .

$\frac{- 81 - 8 \cdot 8 - (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Étape 3.2

Multipliez $- 8$ par $8$ .

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Étape 3.3

Pour écrire $- 9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{9}{8} - 9 \cdot \frac{8}{8}) \cdot 72}{72}$

Étape 3.4

Associez $- 9$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{9}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8}) \cdot 72}{72}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 9 - 9 \cdot 8}{8} \cdot 72}{72}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $- 9$ par $8$ .

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 9 - 72}{8} \cdot 72}{72}$

Étape 3.6.2

Soustrayez $72$ de $- 9$ .

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 81}{8} \cdot 72}{72}$

Étape 3.7

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{- 81}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- 81 - 64 + \frac{81}{8} \cdot 72}{72}$

Étape 3.7.2

Factorisez $8$ à partir de $72$ .

$\frac{- 81 - 64 + \frac{81}{8} \cdot (8 (9))}{72}$

Étape 3.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 81 - 64 + \frac{81}{8} \cdot (8 \cdot 9)}{72}$

Étape 3.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 81 - 64 + 81 \cdot 9}{72}$

Étape 3.8

Multipliez $81$ par $9$ .

$\frac{- 81 - 64 + 729}{72}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Soustrayez $64$ de $- 81$ .

$\frac{- 145 + 729}{72}$

Étape 4.2

Additionnez $- 145$ et $729$ .

$\frac{584}{72}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $584$ et $72$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $8$ à partir de $584$ .

$\frac{8 (73)}{72}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $8$ à partir de $72$ .

$\frac{8 \cdot 73}{8 \cdot 9}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot 73}{8 \cdot 9}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{73}{9}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{73}{9}$

Forme décimale :

$8.\overline{1}$

Forme de nombre mixte :

$8 \frac{1}{9}$