Pré-algèbre Exemples

$\frac{1 + \frac{36}{49}}{1 - \frac{6}{7}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $49$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1 + \frac{36}{49}}{1 - \frac{6}{7}}$ par $\frac{49}{49}$ .

$\frac{49}{49} \cdot \frac{1 + \frac{36}{49}}{1 - \frac{6}{7}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{49 (1 + \frac{36}{49})}{49 (1 - \frac{6}{7})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{49 \cdot 1 + 49 (\frac{36}{49})}{49 \cdot 1 + 49 (- \frac{6}{7})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $49$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{49 \cdot 1 + 49 (\frac{36}{49})}{49 \cdot 1 + 49 (- \frac{6}{7})}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{49 \cdot 1 + 36}{49 \cdot 1 + 49 (- \frac{6}{7})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{49 \cdot 1 + 36}{49 \cdot 1 + 49 (\frac{- 6}{7})}$

Étape 3.2.2

Factorisez $7$ à partir de $49$ .

$\frac{49 \cdot 1 + 36}{49 \cdot 1 + 7 (7) \frac{- 6}{7}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{49 \cdot 1 + 36}{49 \cdot 1 + 7 \cdot 7 \frac{- 6}{7}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{49 \cdot 1 + 36}{49 \cdot 1 + 7 \cdot - 6}$

Étape 3.3

Multipliez $7$ par $- 6$ .

$\frac{49 \cdot 1 + 36}{49 \cdot 1 - 42}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $49$ par $1$ .

$\frac{49 + 36}{49 \cdot 1 - 42}$

Étape 4.2

Additionnez $49$ et $36$ .

$\frac{85}{49 \cdot 1 - 42}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $49$ par $1$ .

$\frac{85}{49 - 42}$

Étape 5.2

Soustrayez $42$ de $49$ .

$\frac{85}{7}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{85}{7}$

Forme décimale :

$12.14285714 \dots$

Forme de nombre mixte :

$12 \frac{1}{7}$