Pré-algèbre Exemples

$\frac{100}{\frac{50}{70}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $50$ et $70$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $10$ à partir de $50$ .

$\frac{100}{\frac{10 (5)}{70}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $70$ .

$\frac{100}{\frac{10 \cdot 5}{10 \cdot 7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{100}{\frac{10 \cdot 5}{10 \cdot 7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{100}{\frac{5}{7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Étape 1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$100 (\frac{7}{5}) + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $100$ .

$5 (20) \frac{7}{5} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot 20 \frac{7}{5} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$20 \cdot 7 + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Étape 1.4

Multipliez $20$ par $7$ .

$140 + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à $100$ et $75$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $25$ à partir de $100$ .

$140 + 100 + \frac{25 (4)}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Étape 1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$140 + 100 + \frac{25 \cdot 4}{25 \cdot 3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$140 + 100 + \frac{25 \cdot 4}{25 \cdot 3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$140 + 100 + \frac{4}{3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Étape 1.6

Associez $\frac{1}{105}$ et $10643$ .

$140 + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $140$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{140}{1} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{140}{1}$ par $\frac{105}{105}$ .

$\frac{140}{1} \cdot \frac{105}{105} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{140}{1}$ par $\frac{105}{105}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Étape 2.4

Écrivez $100$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100}{1} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{100}{1}$ par $\frac{105}{105}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100}{1} \cdot \frac{105}{105} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{100}{1}$ par $\frac{105}{105}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{35}{35}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{35} + \frac{10643}{105}$

Étape 2.8

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{35}{35}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{10643}{105}$

Étape 2.9

Multipliez $3$ par $35$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4 \cdot 35}{105} + \frac{10643}{105}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{140 \cdot 105 + 100 \cdot 105 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $140$ par $105$ .

$\frac{14700 + 100 \cdot 105 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

Étape 4.2

Multipliez $100$ par $105$ .

$\frac{14700 + 10500 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

Étape 4.3

Multipliez $4$ par $35$ .

$\frac{14700 + 10500 + 140 + 10643}{105}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 5.1

Additionnez $14700$ et $10500$ .

$\frac{25200 + 140 + 10643}{105}$

Étape 5.2

Additionnez $25200$ et $140$ .

$\frac{25340 + 10643}{105}$

Étape 5.3

Additionnez $25340$ et $10643$ .

$\frac{35983}{105}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{35983}{105}$

Forme décimale :

$342.69523809 \dots$

Forme de nombre mixte :

$342 \frac{73}{105}$