Pré-algèbre Exemples

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{5}{6} - \frac{7}{12})}^{2}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{12})}^{2}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{12})}^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{7}{12})}^{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{5 \cdot 2 - 7}{12})}^{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{10 - 7}{12})}^{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $7$ de $10$ .

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{3}{12})}^{2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $3$ et $12$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{3 (1)}{12})}^{2}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4})}^{2}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4})}^{2}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{12}{37} \cdot \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Étape 6.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- \frac{12}{37} \cdot \frac{1}{4^{2}}$

Étape 6.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$- \frac{12}{37} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{12}{37}$ dans le numérateur.

$\frac{- 12}{37} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 7.2

Factorisez $4$ à partir de $- 12$ .

$\frac{4 (- 3)}{37} \cdot \frac{1}{16}$

Étape 7.3

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{4 \cdot - 3}{37} \cdot \frac{1}{4 \cdot 4}$

Étape 7.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 3}{37} \cdot \frac{1}{4 \cdot 4}$

Étape 7.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3}{37} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 8

Multipliez $\frac{- 3}{37}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 3}{37 \cdot 4}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Multipliez $37$ par $4$ .

$\frac{- 3}{148}$

Étape 9.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{148}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3}{148}$

Forme décimale :

$- 0.02\overline{027}$