Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{112} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

Étape 1

Réécrivez $112$ comme $4^{2} \cdot 7$ .

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Étape 1.1

Factorisez $16$ à partir de $112$ .

$\sqrt{16 (7)} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

Étape 1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 7} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

$\sqrt{4^{2} \cdot 7} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{7} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

Étape 3

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$4 \sqrt{7} + \sqrt{16 (2)} - \sqrt{80}$

Étape 3.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$4 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \sqrt{80}$

$4 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \sqrt{80}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{80}$

Étape 5

Réécrivez $80$ comme $4^{2} \cdot 5$ .

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Étape 5.1

Factorisez $16$ à partir de $80$ .

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{16 (5)}$

Étape 5.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - (4 \sqrt{5})$

Étape 7

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{5}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$7.29558758 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$