Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{5}{16}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{5}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4^{2}}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Étape 1.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{\frac{5}{64}}$ comme $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{64}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{64}}$

Étape 1.4

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8^{2}}}$

Étape 1.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{\sqrt{5}}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{\sqrt{5}}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5}}{8}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez $2$ à gauche de $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5}}{8}$

Étape 5.2

Soustrayez $\sqrt{5}$ de $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{8}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{5}}{8}$

Forme décimale :

$0.27950849 \dots$