Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{8}{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{8}{49}}$ comme $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Étape 1.2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Étape 1.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Étape 1.3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{7^{2}}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Étape 1.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $14$ et $63$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 (2)}{63}}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Factorisez $7$ à partir de $63$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 9}}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 9}}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{2}{9}}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{\frac{2}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Étape 1.6

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 1.6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2 \sqrt{2}}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{\sqrt{2}}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $21$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{2 \sqrt{2}}{7}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{3}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2} \cdot 7}{3 \cdot 7}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2} \cdot 7}{21}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} \cdot 7}{21}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7}{21}$

Étape 6.2

Déplacez $7$ à gauche de $\sqrt{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + 7 \cdot \sqrt{2}}{21}$

Étape 6.3

Additionnez $6 \sqrt{2}$ et $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{13 \sqrt{2}}{21}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13 \sqrt{2}}{21}$

Forme décimale :

$0.87546553 \dots$