Pré-algèbre Exemples

$1 \cdot 10^{3} + 8 \cdot 10^{2} + 2 \cdot 10 + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Étape 1

Déplacez le signe décimal dans $8$ vers la gauche de $1$ chiffre et augmentez la puissance de $10^{2}$ de $1$ .

$1 \cdot 10^{3} + 0.8 \cdot 10^{3} + 2 \cdot 10 + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Étape 2

Factorisez $10^{3}$ à partir de $1 \cdot 10^{3} + 0.8 \cdot 10^{3}$ .

$(1 + 0.8) \cdot 10^{3} + 2 \cdot 10 + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Étape 3

Additionnez $1$ et $0.8$ .

$1.8 \cdot 10^{3} + 2 \cdot 10 + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Étape 4

Élevez $10$ à la puissance $1$ .

$1.8 \cdot 10^{3} + 2 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Étape 5

Déplacez le signe décimal dans $2$ vers la gauche de $2$ chiffres et augmentez la puissance de $10^{1}$ de $2$ .

$1.8 \cdot 10^{3} + 0.02 \cdot 10^{3} + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Étape 6

Factorisez $10^{3}$ à partir de $1.8 \cdot 10^{3} + 0.02 \cdot 10^{3}$ .

$(1.8 + 0.02) \cdot 10^{3} + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Étape 7

Additionnez $1.8$ et $0.02$ .

$1.82 \cdot 10^{3} + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Étape 8

Déplacez le signe décimal dans $5$ vers la gauche de $3$ chiffres et augmentez la puissance de $10^{0}$ de $3$ .

$1.82 \cdot 10^{3} + 0.005 \cdot 10^{3} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Étape 9

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Factorisez $10^{3}$ à partir de $1.82 \cdot 10^{3} + 0.005 \cdot 10^{3}$ .

$(1.82 + 0.005) \cdot 10^{3} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Étape 9.2

Additionnez $1.82$ et $0.005$ .

$1.825 \cdot 10^{3} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Étape 10

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$1.825 \cdot 10^{3} + 2 (3) \cdot \frac{1}{10}$

Étape 10.1.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$1.825 \cdot 10^{3} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2 \cdot 5}$

Étape 10.1.3

Annulez le facteur commun.

$1.825 \cdot 10^{3} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2 \cdot 5}$

Étape 10.1.4

Réécrivez l’expression.

$1.825 \cdot 10^{3} + 3 \cdot \frac{1}{5}$

Étape 10.2

Associez $3$ et $\frac{1}{5}$ .

$1.825 \cdot 10^{3} + \frac{3}{5}$

Étape 11

Pour écrire $1.825 \cdot 10^{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$1.825 \cdot 10^{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Étape 12

Associez $1.825 \cdot 10^{3}$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1.825 \cdot 10^{3} \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}$

Étape 13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1.825 \cdot 10^{3} \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 14

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 14.1

Élevez $10$ à la puissance $3$ .

$\frac{1.825 \cdot 1000 \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 14.2

Multipliez $1.825$ par $1000$ .

$\frac{1825 \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 14.3

Multipliez $1825$ par $5$ .

$\frac{9125 + 3}{5}$

Étape 14.4

Additionnez $9125$ et $3$ .

$\frac{9128}{5}$

Étape 15

Annulez le facteur commun à $9128$ et $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 15.1

Réécrivez $9128$ comme $1 (9128)$ .

$\frac{1 (9128)}{5}$

Étape 15.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 15.2.1

Réécrivez $5$ comme $1 (5)$ .

$\frac{1 \cdot 9128}{1 \cdot 5}$

Étape 15.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 \cdot 9128}{1 \cdot 5}$

Étape 15.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9128}{5}$

Étape 16

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9128}{5}$

Forme décimale :

$1825.6$

Forme de nombre mixte :

$1825 \frac{3}{5}$