Pré-algèbre Exemples

$\frac{25}{32} \div (\frac{1}{2} - \frac{9}{8})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{25}{32}}{\frac{1}{2} - \frac{9}{8}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{9}{8}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{8}}$

Étape 3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{4}{2 \cdot 4} - \frac{9}{8}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{4}{8} - \frac{9}{8}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 9}{8}}$

Étape 3.4

Soustrayez $9$ de $4$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{- 5}{8}}$

Étape 3.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{8}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{5}{8}}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{25}{32} (- \frac{1}{\frac{5}{8}})$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{25}{32} (- (1 (\frac{8}{5})))$

Étape 6

Multipliez $\frac{8}{5}$ par $1$ .

$\frac{25}{32} (- \frac{8}{5})$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{- 8}{5}$

Étape 7.2

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{5 (5)}{32} \cdot \frac{- 8}{5}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 5}{32} \cdot \frac{- 8}{5}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{32} \cdot - 8$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 8.1

Factorisez $8$ à partir de $32$ .

$\frac{5}{8 (4)} \cdot - 8$

Étape 8.2

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$\frac{5}{8 \cdot 4} \cdot (8 \cdot - 1)$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{8 \cdot 4} \cdot (8 \cdot - 1)$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{4} \cdot - 1$

Étape 9

Associez $\frac{5}{4}$ et $- 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{4}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{- 5}{4}$

Étape 10.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{4}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{5}{4}$

Forme décimale :

$- 1.25$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{1}{4}$