Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{6} \cdot \frac{4}{5} + \frac{2}{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{2 (3)} \cdot \frac{4}{5} + \frac{2}{3})$

Étape 1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{5} + \frac{2}{3})$

Étape 1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{5} + \frac{2}{3})$

Étape 1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} + \frac{2}{3})$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 5} + \frac{2}{3})$

Étape 1.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{3 \cdot 5} + \frac{2}{3})$

Étape 1.1.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2}{3})$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5})$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15})$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 + 2 \cdot 5}{15}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 + 10}{15}$

Étape 1.5.2

Additionnez $4$ et $10$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot \frac{14}{15}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{14}{15}$

Étape 1.6.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{14}{15}$

Étape 1.6.3

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 7}{15}$

Étape 1.6.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 7}{15}$

Étape 1.6.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{7}{15}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{- 1}{2}$ par $\frac{7}{15}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 7}{2 \cdot 15}$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 7}{2 \cdot 15}$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $15$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 7}{30}$

Étape 1.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3}{10} - \frac{7}{30}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{30}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{7}{30}$

Étape 3.2

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{30} - \frac{7}{30}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 - 7}{30}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 - 7}{30}$

Étape 5.2

Soustrayez $7$ de $9$ .

$\frac{2}{30}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $2$ et $30$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (1)}{30}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{15}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{15}$

Forme décimale :

$0.0\overline{6}$