Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - 2 \frac{3}{4}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - (2 + \frac{3}{4})$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 4 + 3}{4}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - \frac{8 + 3}{4}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - \frac{11}{4}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{3}{7}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{11}{4}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3}{7}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{1}{2} - \frac{11}{4}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{14}{14}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{14}{14} - \frac{11}{4}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{14}{14}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{14}{2 \cdot 14} - \frac{11}{4}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{11}{4}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{14}{2 \cdot 14} - (\frac{11}{4} \cdot \frac{7}{7})$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{11}{4}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{14}{2 \cdot 14} - \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Étape 2.7

Réorganisez les facteurs de $7 \cdot 4$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 7} + \frac{14}{2 \cdot 14} - \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Étape 2.8

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{3 \cdot 4}{28} + \frac{14}{2 \cdot 14} - \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Étape 2.9

Multipliez $2$ par $14$ .

$\frac{3 \cdot 4}{28} + \frac{14}{28} - \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Étape 2.10

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{3 \cdot 4}{28} + \frac{14}{28} - \frac{11 \cdot 7}{28}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 4 + 14 - 11 \cdot 7}{28}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 + 14 - 11 \cdot 7}{28}$

Étape 4.2

Multipliez $- 11$ par $7$ .

$\frac{12 + 14 - 77}{28}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Additionnez $12$ et $14$ .

$\frac{26 - 77}{28}$

Étape 5.2

Soustrayez $77$ de $26$ .

$\frac{- 51}{28}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{51}{28}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{51}{28}$

Forme décimale :

$- 1.82142857 \dots$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{23}{28}$