Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{5} + \frac{2}{15} \div \frac{1}{5} - \frac{4}{5}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 - 4}{5} + \frac{\frac{2}{15}}{\frac{1}{5}}$

Étape 1.2

Soustrayez $4$ de $3$ .

$\frac{- 1}{5} + \frac{\frac{2}{15}}{\frac{1}{5}}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{5} + \frac{\frac{2}{15}}{\frac{1}{5}}$

Étape 2.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{1}{5} + \frac{2}{15} \cdot 5$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$- \frac{1}{5} + \frac{2}{5 (3)} \cdot 5$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{1}{5} + \frac{2}{5 \cdot 3} \cdot 5$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{5} + \frac{2}{3}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$- \frac{3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Étape 5.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$- \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 + 2 \cdot 5}{15}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{- 3 + 10}{15}$

Étape 7.2

Additionnez $- 3$ et $10$ .

$\frac{7}{15}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7}{15}$

Forme décimale :

$0.4\overline{6}$