Pré-algèbre Exemples

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot (6 - \frac{1}{2}) + \frac{3}{4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot (6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{4}$

Étape 1.2

Associez $6$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{4}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{6 \cdot 2 - 1}{2} + \frac{3}{4}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{12 - 1}{2} + \frac{3}{4}$

Étape 1.4.2

Soustrayez $1$ de $12$ .

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{11}{2} + \frac{3}{4}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{5}{6} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{11}{2} + \frac{3}{4}$

Étape 1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{5}{6} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{11}{2} + \frac{3}{4}$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{11}{2} + \frac{3}{4}$

Étape 1.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{6} + \frac{- 1}{3} \cdot 11 + \frac{3}{4}$

Étape 1.6

Associez $\frac{- 1}{3}$ et $11$ .

$\frac{5}{6} + \frac{- 1 \cdot 11}{3} + \frac{3}{4}$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $11$ .

$\frac{5}{6} + \frac{- 11}{3} + \frac{3}{4}$

Étape 1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5}{6} - \frac{11}{3} + \frac{3}{4}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{3} + \frac{3}{4}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11}{3} + \frac{3}{4}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{11}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{3}{4}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{11}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 2.7

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 2.8

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 2.9

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 2.10

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Étape 2.11

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 2 - 11 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{10 - 11 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}$

Étape 4.2

Multipliez $- 11$ par $4$ .

$\frac{10 - 44 + 3 \cdot 3}{12}$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{10 - 44 + 9}{12}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Soustrayez $44$ de $10$ .

$\frac{- 34 + 9}{12}$

Étape 5.2

Additionnez $- 34$ et $9$ .

$\frac{- 25}{12}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{25}{12}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{25}{12}$

Forme décimale :

$- 2.08\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$- 2 \frac{1}{12}$