Pré-algèbre Exemples

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - \frac{8}{5} \div \frac{6}{7})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{8}{5} \cdot \frac{7}{6}))$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{2 (4)}{5} \cdot \frac{7}{6}))$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}))$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}))$

Étape 1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{7}{3}))$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{7}{3}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 3})$

Étape 1.1.4

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - \frac{28}{5 \cdot 3})$

Étape 1.1.5

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - \frac{28}{15})$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{28}{15})$

Étape 1.3

Pour écrire $- \frac{28}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{28}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $60$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{28}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 1.4.2

Multipliez $4$ par $15$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{28}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{28}{15}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{28 \cdot 4}{15 \cdot 4})$

Étape 1.4.4

Multipliez $15$ par $4$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{28 \cdot 4}{60})$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4}{3} - \frac{3 \cdot 15 - 28 \cdot 4}{60}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $3$ par $15$ .

$\frac{4}{3} - \frac{45 - 28 \cdot 4}{60}$

Étape 1.6.2

Multipliez $- 28$ par $4$ .

$\frac{4}{3} - \frac{45 - 112}{60}$

Étape 1.6.3

Soustrayez $112$ de $45$ .

$\frac{4}{3} - \frac{- 67}{60}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4}{3} - - \frac{67}{60}$

Étape 1.8

Multipliez $- - \frac{67}{60}$ .

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Étape 1.8.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{4}{3} + 1 (\frac{67}{60})$

Étape 1.8.2

Multipliez $\frac{67}{60}$ par $1$ .

$\frac{4}{3} + \frac{67}{60}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{67}{60}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $60$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{4 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{67}{60}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{4 \cdot 20}{60} + \frac{67}{60}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 20 + 67}{60}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $4$ par $20$ .

$\frac{80 + 67}{60}$

Étape 5.2

Additionnez $80$ et $67$ .

$\frac{147}{60}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $147$ et $60$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $147$ .

$\frac{3 (49)}{60}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $60$ .

$\frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 20}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 20}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{49}{20}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{49}{20}$

Forme décimale :

$2.45$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{9}{20}$