Pré-algèbre Exemples

$\frac{4}{15} + \frac{9}{10} + \frac{11}{12}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{4}{15}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{10} + \frac{11}{12}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{4}{15}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{9}{10} + \frac{11}{12}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{9}{10}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{9}{10} \cdot \frac{6}{6} + \frac{11}{12}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{9}{10}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{11}{12}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{11}{12}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{11}{12}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Étape 1.7

Réorganisez les facteurs de $15 \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 15} + \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Étape 1.8

Multipliez $4$ par $15$ .

$\frac{4 \cdot 4}{60} + \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Étape 1.9

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 6$ .

$\frac{4 \cdot 4}{60} + \frac{9 \cdot 6}{6 \cdot 10} + \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Étape 1.10

Multipliez $6$ par $10$ .

$\frac{4 \cdot 4}{60} + \frac{9 \cdot 6}{60} + \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Étape 1.11

Réorganisez les facteurs de $12 \cdot 5$ .

$\frac{4 \cdot 4}{60} + \frac{9 \cdot 6}{60} + \frac{11 \cdot 5}{5 \cdot 12}$

Étape 1.12

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{4 \cdot 4}{60} + \frac{9 \cdot 6}{60} + \frac{11 \cdot 5}{60}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 4 + 9 \cdot 6 + 11 \cdot 5}{60}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16 + 9 \cdot 6 + 11 \cdot 5}{60}$

Étape 3.2

Multipliez $9$ par $6$ .

$\frac{16 + 54 + 11 \cdot 5}{60}$

Étape 3.3

Multipliez $11$ par $5$ .

$\frac{16 + 54 + 55}{60}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Additionnez $16$ et $54$ .

$\frac{70 + 55}{60}$

Étape 4.2

Additionnez $70$ et $55$ .

$\frac{125}{60}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $125$ et $60$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $5$ à partir de $125$ .

$\frac{5 (25)}{60}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $60$ .

$\frac{5 \cdot 25}{5 \cdot 12}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 25}{5 \cdot 12}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{25}{12}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{25}{12}$

Forme décimale :

$2.08\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{1}{12}$