Pré-algèbre Exemples

$\frac{5}{9} \div (\frac{4}{9} - \frac{3}{18})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{3}{18}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $3$ et $18$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{3 (1)}{18}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{1}{6}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4}{9} - \frac{1}{6}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Pour écrire $\frac{4}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}}$

Étape 4.2

Pour écrire $- \frac{1}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 4.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.3.1

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 4.3.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{18} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 4.3.3

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{18} - \frac{3}{6 \cdot 3}}$

Étape 4.3.4

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{18} - \frac{3}{18}}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2 - 3}{18}}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 3}{18}}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $3$ de $8$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{5}{18}}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5}{9} (1 (\frac{18}{5}))$

Étape 6

Multipliez $\frac{18}{5}$ par $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{5}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{5}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} \cdot 18$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 8.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\frac{1}{9} \cdot (9 (2))$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} \cdot (9 \cdot 2)$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$2$