Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 + \frac{1}{6}}{5 - \frac{3}{7}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $42$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{3 + \frac{1}{6}}{5 - \frac{3}{7}}$ par $\frac{42}{42}$ .

$\frac{42}{42} \cdot \frac{3 + \frac{1}{6}}{5 - \frac{3}{7}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{42 (3 + \frac{1}{6})}{42 (5 - \frac{3}{7})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{42 \cdot 3 + 42 (\frac{1}{6})}{42 \cdot 5 + 42 (- \frac{3}{7})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $6$ à partir de $42$ .

$\frac{42 \cdot 3 + 6 (7) \frac{1}{6}}{42 \cdot 5 + 42 (- \frac{3}{7})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{42 \cdot 3 + 6 \cdot 7 \frac{1}{6}}{42 \cdot 5 + 42 (- \frac{3}{7})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{42 \cdot 3 + 7}{42 \cdot 5 + 42 (- \frac{3}{7})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{42 \cdot 3 + 7}{42 \cdot 5 + 42 (\frac{- 3}{7})}$

Étape 3.2.2

Factorisez $7$ à partir de $42$ .

$\frac{42 \cdot 3 + 7}{42 \cdot 5 + 7 (6) \frac{- 3}{7}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{42 \cdot 3 + 7}{42 \cdot 5 + 7 \cdot 6 \frac{- 3}{7}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{42 \cdot 3 + 7}{42 \cdot 5 + 6 \cdot - 3}$

Étape 3.3

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$\frac{42 \cdot 3 + 7}{42 \cdot 5 - 18}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $42$ par $3$ .

$\frac{126 + 7}{42 \cdot 5 - 18}$

Étape 4.2

Additionnez $126$ et $7$ .

$\frac{133}{42 \cdot 5 - 18}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $42$ par $5$ .

$\frac{133}{210 - 18}$

Étape 5.2

Soustrayez $18$ de $210$ .

$\frac{133}{192}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{133}{192}$

Forme décimale :

$0.692708\overline{3}$