Pré-algèbre Exemples

$\frac{7}{3} + \frac{3}{8} \cdot (- \frac{5}{9}) - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{7}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 5}{9} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Étape 1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{7}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 5}{3 (3)} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 3} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{- 5}{3} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{- 5}{3}$ .

$\frac{7}{3} + \frac{- 5}{8 \cdot 3} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Étape 1.3

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{7}{3} + \frac{- 5}{24} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Étape 1.5

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - (\frac{5}{3} (- \frac{7}{4}))$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{5}{3} (- \frac{7}{4})$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{7}{4}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - - \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 4}$

Étape 1.6.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - - \frac{35}{3 \cdot 4}$

Étape 1.6.3

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - - \frac{35}{12}$

Étape 1.7

Multipliez $- - \frac{35}{12}$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} + 1 (\frac{35}{12})$

Étape 1.7.2

Multipliez $\frac{35}{12}$ par $1$ .

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} + \frac{35}{12}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5}{24} + \frac{35}{12}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{5}{24} + \frac{35}{12}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{35}{12}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{5}{24} + \frac{35}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{35}{12}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{5}{24} + \frac{35 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Étape 2.5

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{7 \cdot 8}{24} - \frac{5}{24} + \frac{35 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Étape 2.6

Réorganisez les facteurs de $12 \cdot 2$ .

$\frac{7 \cdot 8}{24} - \frac{5}{24} + \frac{35 \cdot 2}{2 \cdot 12}$

Étape 2.7

Multipliez $2$ par $12$ .

$\frac{7 \cdot 8}{24} - \frac{5}{24} + \frac{35 \cdot 2}{24}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 8 - 5 + 35 \cdot 2}{24}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $7$ par $8$ .

$\frac{56 - 5 + 35 \cdot 2}{24}$

Étape 4.2

Multipliez $35$ par $2$ .

$\frac{56 - 5 + 70}{24}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Soustrayez $5$ de $56$ .

$\frac{51 + 70}{24}$

Étape 5.2

Additionnez $51$ et $70$ .

$\frac{121}{24}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{121}{24}$

Forme décimale :

$5.041\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$5 \frac{1}{24}$