Pré-algèbre Exemples

$(\frac{3}{4} - \frac{4}{9}) \div \frac{5}{6}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(\frac{3}{4} - \frac{4}{9}) \frac{6}{5}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{4}{9}) \frac{6}{5}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{4}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}) \frac{6}{5}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}) \frac{6}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $9$ .

$(\frac{3 \cdot 9}{36} - \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}) \frac{6}{5}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 9}{36} - \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4}) \frac{6}{5}$

Étape 4.4

Multipliez $9$ par $4$ .

$(\frac{3 \cdot 9}{36} - \frac{4 \cdot 4}{36}) \frac{6}{5}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 9 - 4 \cdot 4}{36} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{27 - 4 \cdot 4}{36} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 6.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$\frac{27 - 16}{36} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 6.3

Soustrayez $16$ de $27$ .

$\frac{11}{36} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 7.1

Factorisez $6$ à partir de $36$ .

$\frac{11}{6 (6)} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{6 \cdot 6} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{6} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 8

Multipliez $\frac{11}{6}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{11}{6 \cdot 5}$

Étape 9

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{11}{30}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{11}{30}$

Forme décimale :

$0.3\overline{6}$