Pré-algèbre Exemples

${(- \frac{1}{7})}^{2} + \frac{1}{9}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{7}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{7})}^{2} + \frac{1}{9}$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{7}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{7^{2}} + \frac{1}{9}$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{7^{2}} + \frac{1}{9}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1^{2}}{7^{2}}$ par $1$ .

$\frac{1^{2}}{7^{2}} + \frac{1}{9}$

Étape 1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{7^{2}} + \frac{1}{9}$

Étape 1.5

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{49} + \frac{1}{9}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{49}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{49} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{49}{49}$ .

$\frac{1}{49} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{49}{49}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $441$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{49}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{49 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{49}{49}$

Étape 4.2

Multipliez $49$ par $9$ .

$\frac{9}{441} + \frac{1}{9} \cdot \frac{49}{49}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{9}$ par $\frac{49}{49}$ .

$\frac{9}{441} + \frac{49}{9 \cdot 49}$

Étape 4.4

Multipliez $9$ par $49$ .

$\frac{9}{441} + \frac{49}{441}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + 49}{441}$

Étape 6

Additionnez $9$ et $49$ .

$\frac{58}{441}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{58}{441}$

Forme décimale :

$0.13151927 \dots$