Pré-algèbre Exemples

$6 + \frac{16 - 4}{2^{2} + 2} - 2$

Étape 1

Soustrayez $4$ de $16$ .

$6 + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $6$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6}{1} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{6}{1}$ par $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{6}{1} \cdot \frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{6}{1}$ par $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{6 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Étape 2.4

Écrivez $- 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{6 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{6 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 (2^{2} + 2) + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{6 (4 + 2) + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Étape 4.2

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{6 \cdot 6 + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Étape 4.3

Multipliez $6$ par $6$ .

$\frac{36 + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Étape 4.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{36 + 12 - 2 (4 + 2)}{2^{2} + 2}$

Étape 4.5

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{36 + 12 - 2 \cdot 6}{2^{2} + 2}$

Étape 4.6

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$\frac{36 + 12 - 12}{2^{2} + 2}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Additionnez $36$ et $12$ .

$\frac{48 - 12}{2^{2} + 2}$

Étape 5.2

Soustrayez $12$ de $48$ .

$\frac{36}{2^{2} + 2}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun à $36$ et $2^{2} + 2$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $2$ à partir de $36$ .

$\frac{2 \cdot 18}{2^{2} + 2}$

Étape 5.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 2 + 2}$

Étape 5.3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 2 + 2 (1)}$

Étape 5.3.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot (2 + 1)}$

Étape 5.3.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot (2 + 1)}$

Étape 5.3.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{18}{2 + 1}$

Étape 5.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.4.1

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{18}{3}$

Étape 5.4.2

Divisez $18$ par $3$ .

$6$