Pré-algèbre Exemples

$6 \sqrt{48} - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$6 \sqrt{16 (3)} - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$6 \sqrt{4^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 (4 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

Étape 1.3

Multipliez $4$ par $6$ .

$24 \sqrt{3} - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

Étape 1.4

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$24 \sqrt{3} - 2 \sqrt{16 (2)} + \sqrt{27}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$24 \sqrt{3} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 2} + \sqrt{27}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$24 \sqrt{3} - 2 (4 \sqrt{2}) + \sqrt{27}$

Étape 1.6

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$24 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} + \sqrt{27}$

Étape 1.7

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$24 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} + \sqrt{9 (3)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$24 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$24 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3}$

Étape 2

Additionnez $24 \sqrt{3}$ et $3 \sqrt{3}$ .

$27 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$27 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$35.45166330 \dots$