Pré-algèbre Exemples

$3 x^{2} + 15 x - 42$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2} + 15 x - 42$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 15 x - 42$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $15 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (5 x) - 42$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 42$ .

$3 x^{2} + 3 (5 x) + 3 \cdot - 14$

Étape 1.4

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2} + 3 (5 x)$ .

$3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 14$

Étape 1.5

Factorisez $3$ à partir de $3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 14$ .

$3 (x^{2} + 5 x - 14)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2} + 5 x - 14$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 14$ et dont la somme est $5$ .

$- 2, 7$

Étape 2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$3 ((x - 2) (x + 7))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 (x - 2) (x + 7)$