Pré-algèbre Exemples

$48 u - 75 u^{3}$

Étape 1

Factorisez $3 u$ à partir de $48 u - 75 u^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 u$ à partir de $48 u$ .

$3 u (16) - 75 u^{3}$

Étape 1.2

Factorisez $3 u$ à partir de $- 75 u^{3}$ .

$3 u (16) + 3 u (- 25 u^{2})$

Étape 1.3

Factorisez $3 u$ à partir de $3 u (16) + 3 u (- 25 u^{2})$ .

$3 u (16 - 25 u^{2})$

Étape 2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$3 u (4^{2} - 25 u^{2})$

Étape 3

Réécrivez $25 u^{2}$ comme ${(5 u)}^{2}$ .

$3 u (4^{2} - {(5 u)}^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 4$ et $b = 5 u$ .

$3 u ((4 + 5 u) (4 - (5 u)))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$3 u ((4 + 5 u) (4 - 5 u))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 u (4 + 5 u) (4 - 5 u)$