Pré-algèbre Exemples

\sqrt{- 16} - 2 \sqrt{- 4}

$\sqrt{- 16} - 2 \sqrt{- 4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez

- 16

$- 16$ comme

- 1 (16)

$- 1 (16)$ .

\sqrt{- 1 (16)} - 2 \sqrt{- 4}

$\sqrt{- 1 (16)} - 2 \sqrt{- 4}$

Étape 1.2

Réécrivez

\sqrt{- 1 (16)}

$\sqrt{- 1 (16)}$ comme

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 4}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 4}$

Étape 1.3

Réécrivez

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ comme

i

$i$ .

i \cdot \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 4}

$i \cdot \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 4}$

Étape 1.4

Réécrivez

16

$16$ comme

4^{2}

$4^{2}$ .

i \cdot \sqrt{4^{2}} - 2 \sqrt{- 4}

$i \cdot \sqrt{4^{2}} - 2 \sqrt{- 4}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

i \cdot 4 - 2 \sqrt{- 4}

$i \cdot 4 - 2 \sqrt{- 4}$

Étape 1.6

Déplacez

4

$4$ à gauche de

i

$i$ .

4 \cdot i - 2 \sqrt{- 4}

$4 \cdot i - 2 \sqrt{- 4}$

Étape 1.7

Réécrivez

- 4

$- 4$ comme

- 1 (4)

$- 1 (4)$ .

4 i - 2 \sqrt{- 1 (4)}

$4 i - 2 \sqrt{- 1 (4)}$

Étape 1.8

Réécrivez

\sqrt{- 1 (4)}

$\sqrt{- 1 (4)}$ comme

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

4 i - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})

$4 i - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

Étape 1.9

Réécrivez

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ comme

i

$i$ .

4 i - 2 (i \cdot \sqrt{4})

$4 i - 2 (i \cdot \sqrt{4})$

Étape 1.10

Réécrivez

4

$4$ comme

2^{2}

$2^{2}$ .

4 i - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2}})

$4 i - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

4 i - 2 (i \cdot 2)

$4 i - 2 (i \cdot 2)$

Étape 1.12

Déplacez

2

$2$ à gauche de

i

$i$ .

4 i - 2 (2 \cdot i)

$4 i - 2 (2 \cdot i)$

Étape 1.13

Multipliez

2

$2$ par

- 2

$- 2$ .

4 i - 4 i

$4 i - 4 i$

4 i - 4 i

$4 i - 4 i$

Étape 2

Soustrayez

4 i

$4 i$ de

4 i

$4 i$ .

0

$0$